Норма́льное распределе́ние[1][2], также называемое распределением Гаусса или Гаусса — Лапласа[3] — распределение вероятностей, которое в одномерном случае задаётся функцией плотности вероятности, совпадающей с функцией Гаусса:

{\displaystyle f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\;e^{-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}},}{\displaystyle f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\;e^{-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}},}
где параметр {\displaystyle \mu }\mu — математическое ожидание (среднее значение), медиана и мода распределения, а параметр {\displaystyle \sigma }\sigma — среднеквадратическое отклонение ({\displaystyle \sigma ^{2}}\sigma ^{2} — дисперсия) распределения.

Таким образом, одномерное нормальное распределение является двухпараметрическим семейством распределений, которое принадлежит экспоненциальному классу распределений.[4] Многомерный случай описан в статье «Многомерное нормальное распределение».